Question

【题目】（7分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示，他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到1米）

【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

Answer 1

【答案】27．

【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC﹣BD=10构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．

试题解析：设AB=x米，由题意：

在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∠ABD=90°，则DB=AB=x．

在Rt△ACB中，∠ACB=36.2°，∠ABD=90°，CB=x+10，

∴ tan∠ACB=tan36.2°==0.73，

由=0.73，解得x≈27，

答：教学楼高约为27米．