【题目】如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

(1)这天的最高气温是多少摄氏度?

(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上?

(3)这天什么时间范围内气温在上升?

(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?

【题目】如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．
（1）求证：AM=BN；
（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．

【题目】如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF= AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

①本次调查方式属于抽样调查

②每个学生是个体

③100名学生是总体的一个样本

④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间

共中正确的说法有（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个