【题目】关于x的方程3x=4x+5的解是（ ）
A.x=5
B.x=﹣3
C.x=﹣5
D.x=3

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？

（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？

A.y＝2x+1B.y＝﹣2x﹣1C.y＝2x+3D.y＝﹣2x+3

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=
1：3．

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E，F分别在直线AB，AC上运动，且始终保持AE=CF．
（1）如图①，若点E，F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；

（2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．