【题目】如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数（ ）

A.2n+3
B.3n+2
C.3n+4
D.3n+5

【题目】某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ， 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

【题目】如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后的图形．
（2）先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和D点构成三角形，求所得三角形与△ABC面积相等的概率是 ．

（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为　　度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有　　人；

（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有　　人．

（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄

三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．

【题目】综合题
（1）如图①， 的内角 的平分线与外角 的平分线相交于 点， ，求 的度数.

（2）如图，四边形 中，设 ， ， 为四边形 的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角.

①如图②，若 ，求 的度数.（用 、 的代数式表示）

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．

（1）用含b的代数式表示c；

（2）该抛物线与x轴有几个交点？为什么？

【题目】七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：
（1）活动 ．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）

已知：如图，直线 、 被直线 所截， .
求证： .
证明：假设 ，则可以过点 作 .
∵ ，
∴ （）.
∴过 点存在两条直线 、 两条直线与 平行，这与基本事实（）矛盾.
∴假设不成立.
∴ .
（2）活动 ．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知:.
求证：.
证明： .

（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状（不要求证明）．