【题目】如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）

A.（ ，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）

【题目】探究题： =3， =0.5， =6， = ， =0．
根据以上算式，回答：
（1） 一定等于a吗？如果不是，那么 =；
（2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则 =；
② = ．
（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简： + + ．

（1）求证：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面积；

（3）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角（0°＜＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值是否会随着的变化而变化，如果不变，请求出的值；反之，请说明理由.

A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定

【题目】A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x= ， y= ， 并请在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t= ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8．
（1）证明：△ABC为等腰三角形；
（2）点H在线段AC上，试求AH+BH+CH的最小值．

【题目】如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．