Question

【题目】A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x= ， y= ， 并请在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z= ．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t= ．

Answer 1

【答案】
（1）4,4,
（2）
（3） ；
【解析】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，

∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，

则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1

（ 2 ）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后

a=﹣8+4z，b=2+z，

∵|a|=|b|，

∴|﹣8+4z|=2+z，

解得 ；

（ 3 ）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后

点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，

∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，

∵AC+BC=1.5AB

∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10，

解得 ；

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数轴和绝对值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．