【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

A.等弧所对的圆周角相等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

【题目】计算：
（1）（﹣）2014×（1.5）2015﹣20140；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）[x（x2y2+xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y；

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

（1）①求证：∠ANB=∠AMC；

②探究△AMN的形状；

（2）如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．