【题目】如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点， 到点，使， ，连结，将△绕点逆时针旋转角得到△（如图2）．连结、．

（Ⅰ）探究与的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）当， 时，求：

①的度数；

②的长度．

【题目】解方程
（1）x2﹣7x+10=0
（2）3（x﹣2）+x2﹣2x=0．

A. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣b B. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b

C. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b D. ﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b

【题目】因式分解：
（1）x2﹣10xy+25y2
（2）3a2﹣12ab+12b2
（3）（x2+y2）2﹣4x2y2
（4）9x4﹣81y4 ．

【题目】如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

【题目】如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的四个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED； ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．