【题目】如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线y=+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

(1)、求b,c的值；

(2)、点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；

(3)、在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，﹣2）
D.（﹣2，﹣3）

（1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为 ②若A为随机事件，则m的取值为

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

求证：（1）BD是⊙O的切线；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的长.

【题目】抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A.（﹣1，3）
B.（1，3）
C.（1，﹣3）
D.（﹣1，﹣3）

【题目】如图，已知坐标平面内的三个点A，B，O．
（1）写出点O坐标 ， 点A坐标 ， 点B坐标；
（2）求△ABO的面积．

（1）旋转中心是　　；旋转角是　　度； 如果连接EF，那么△AEF是　 　 三角形．

（2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°．

求证：EF=BE+DF．

（3）若DF=4,EF=10,求四边形AECD的面积。