【题目】如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边△ABC.

（1）求C点的坐标；

（2）求△ABC的面积.

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

（1）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

【题目】一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

A. 3x2y﹣2yx2=x2y B. 4x﹣3x=1

C. 3a+2b=5a2 D. 3a+2b=5ab

与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；

(3)、点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；

①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；

②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．