【题目】在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

求证：a2+b2=5c2

该同学仔细分析后，得到如下解题思路：

先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证

（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．

（2）利用题中的结论，解答下列问题：

在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E， F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．

（1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究；

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

（3）应用拓展；

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

【题目】（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

【题目】用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

A.4B.﹣4C.5D.﹣5

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．