【题目】已知点A的坐标为（2，5），则点A关于x轴对称点坐标为（ ）
A.（﹣2，5）
B.（2，﹣5）
C.（﹣2，﹣5）
D.（5，2）

A、∠1＝∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、以上都不对

【题目】一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．

已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．

（1）初步尝试

如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．

小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；

（2）类比探究

如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）探究：在抛物线的对称轴DE上是否存在点P，使得点P到直线AD和到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）探究：在对称轴DE左侧的抛物线上是否存在点F，使得2S△FBC=3S△EBC？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin∠ABD的值．