（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 ．

A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm

C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm

A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线

A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2

魔术师立刻说出观众想的那个数.

(1)、如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；

(3)、如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；

(3)、观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为 cm2．

（1）EM=FN；

（2）EF与MN互相平分．

【题目】阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段.

求作：线段,使得线段.

作法: ① 作射线；② 在射线上截取.∴线段为所求.

解决下列问题：

已知：如图，线段.

(1)、请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

(2)、在(1)的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

（1）若取出的第一个小球为红色，则取出的第二个小球仍为红球的概率是 ；

（2）按要求从袋子中取出的两个球，请画出树状图或列表格，并求出取出的两个小球中有1个黄球、1个红球的概率．

【题目】小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.

请运用上述知识解决问题：

如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

，， ，，…

(1)、①由题意可得= ；

②若 平分，则= ；

(2)、= （用含的代数式表示）；

(3)、当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）