【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【题目】课堂上老师出了这么一道题：（2x﹣3）x+3﹣1=0，求x的值．
小明同学解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，∴（2x﹣3）x+3=1
∵（2x﹣3）0=1，∴x+3=0，∴x=﹣3．
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．
【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
【题目】中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
【题目】
（1）线段AB的长度为 个单位长度，点M表示的数为 ．
（2）当点Q运动到点M时，点P运动到点N，则MN的长度为 个单位长度．
（3）设点P运动的时间为t秒．是否存在这样的t，使PA+QA为5个单位长度？如果存在，请求出t的值和此时点P表示的数；如果不存在，请说明理由．
【题目】点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. （1，﹣2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，2） D. （2，1）
【题目】若a2+b2﹣2a+4b+5=0，则2a+b=______．
【题目】小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）.
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，4），与直线y=﹣x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MP丄x轴，垂足为点P，交直线AB于点N，设点M的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值．
