Question

【题目】课堂上老师出了这么一道题：（2x﹣3）x+3﹣1=0，求x的值．

小明同学解答如下：∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，∴（2x﹣3）x+3=1

∵（2x﹣3）0=1，∴x+3=0，∴x=﹣3．

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．

Answer 1

【答案】不正确，x1=﹣3，x2=2，x3=1

【解析】运用分类讨论思想，从零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则对本题进行分类思考.

解：不正确，理由如下：

∵（2x﹣3）x+3﹣1=0，

∴（2x﹣3）x+3=1

∴x+3=0或2x﹣3=1，或2x﹣3=﹣1，

解得：x=﹣3，x=2，x=1．