题目内容
【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打笫一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单,求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率;
(2)由一共有3种等可能性的结果,其中恰好选中乙同学的有1种,即可求得答案.
解:(1)方法一
画树状图得:
方法二
列表得:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | / | 甲、乙 | 甲、丙 | 甲、丁 |
乙 | 乙、甲 | / | 乙、丙 | 乙、丁 |
丙 | 丙、甲 | 丙、乙 | / | 丙、丁 |
丁 | 丁、甲 | 丁、乙 | 丁、丙 | / |
∴所有等可能性的结果有12种,其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种,
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为:=;
(2)∵一共有3种等可能性的结果,其中恰好选中乙同学的有1种,
∴恰好选中乙同学的概率为:.
【题目】小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
8.5 | 8.3 | 8.1 | 0.15 |
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是( ).
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调,正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动,具体优惠情况如下表:
购物总金额(原价) | 折扣率 |
不超过3000元的部分 | 九折 |
超过3000元但不超过5000元的部分 | 八折 |
超过5000元的部分 | 七折 |
(1)李老师所购物品的原价是6000元,李老师实际付 元
(2)已知张老师购买了两件物品(一个冰箱和一个空调)共付费4060元.请问这两件物品的原价总共是多少元?
(3)碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品.但赵老师上午去购买的冰箱,下 午去购买的空调,如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元.已知此冰箱的原价比空调的原价要贵,求这两件物品的原价分别为多少元?
【题目】杭州市甲、乙两个有名的学校乐团,决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1~39套(含39套) | 40~69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服装的价格 | 80元 | 70元 | 60元 |
经调查:两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人),如果分别各自购买演出服,两个乐团共需花费6500元.请回答以下问题:
(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装,那么比各自购买服装最多可以节省多少元?
(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生?
(3)现从甲乐团抽调a人,从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人),去儿童福利院献爱心演出,并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”;甲乐团每位成员负责5位小朋友,乙乐团每位成员负责3位小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案,并说明理由.