将二次函数y=-x²+2x+2的图象先向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的图象的解析式为________．

一个三角形长度为15、20、25，则最长边上的高为________．

如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．

如图，直线l⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；再画出△ABC关于点O成中心对称的图△A′′B′′C′′，请说出△A′B′C′与△A′′B′′C′′的位置关系．

阅读理解：
当a＞0且x＞0时，因为 $数学公式$ ≥0，所以 $数学公式$ ≥0，从而 $数学公式$ ≥ $数学公式$ （当 $数学公式$ 时取等号）．设 $数学公式$ ，由上述结论可知：当 $数学公式$ 时，y有最小值为 $数学公式$ ．
直接应用：已知y₁=x（x＞0）与 $数学公式$ ，则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．
变形应用：已知y₁=x+1（x＞-1）与 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2）．点P是函数y= $数学公式$ 在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．

化简:
$数学公式$

已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

（1）画出⊙O的内接正方形．

（2）△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，画出△ACD绕着点A逆时针旋转60°后的图形．

已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=________．

如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式；
（2）当点P在什么位置时，线段BE最长？

0 11853 11861 11867 11871 11877 11879 11883 11889 11891 11897 11903 11907 11909 11913 11919 11921 11927 11931 11933 11937 11939 11943 11945 11947 11948 11949 11951 11952 11953 11955 11957 11961 11963 11967 11969 11973 11979 11981 11987 11991 11993 11997 12003 12009 12011 12017 12021 12023 12029 12033 12039 12047 366461