Question

如图，直线l⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；再画出△ABC关于点O成中心对称的图△A′′B′′C′′，请说出△A′B′C′与△A′′B′′C′′的位置关系．

Answer 1

解：画出△A′B′C′；
画出△A″B″C″；
△A′B′C′与△A″B″C″关于直线m对称．
分析：（1）轴对称的两个点连线被对称轴垂直平分，作A关于直线l的对称点，就是经过点A作直线l的垂线，在直线的另一侧取一点到直线的距离与A到直线l的距离相等，这点就是A的对称点，同样可以作出B，C的对称点，顺次连接即可；（2）作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．
点评：本题是轴对称，中心对称的画图与判断问题，关键是把握好轴对称的两个点连线被对称轴垂直平分；中心对称的两个点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．通过画图，判断轴对称图形，培养学生的观察能力，动手能力，提高兴趣．