已知二次方程x²-px+q=0的两根为α、β，求
①以α³、β³为根的一元二次方程；
②若以α³、β³为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8）DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点，且0＜OG＜4，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②线段EF长有可能等于3吗？若能，请求出相应的x的值，若不能请说明理由．

黑、红、黄三种颜色涂在如图所示的圆圈中，每个圆圈只能涂一种颜色，并且要使每条连线两端的圆圈上涂上不同的颜色，则共有多少种不同涂法？

如图，在△ABC中AB=AC，AD是BC边上的高，点E，F，G是AD上的四个点，若△ABC的面积为24cm²，则阴影部分的面积为________cm²．

把下列多项式分解因式
（1） 1-9y²（2）2x（a-2）-y（2-a）
（3）2a²+4ab+2b²（4）a-a³
（5）9x²y³-12xy⁴+15xy⁵（6）（x-1）（x-3）+1

因式分解4x²-4的结果是________．

观察下表，估算方程1700+150x=2450的解是________．
x的值 1 2 3 4 5 6 7 …
1700+150x的值 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …

解方程
（1）2x-3=3x+2　　　　　　　
（2）3（x-2）+1=x-（2x-1）；
（3） $数学公式$ 　　
（4） $数学公式$ ．

已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD= $数学公式$ ，则∠BAC=________．

一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？

0 10939 10947 10953 10957 10963 10965 10969 10975 10977 10983 10989 10993 10995 10999 11005 11007 11013 11017 11019 11023 11025 11029 11031 11033 11034 11035 11037 11038 11039 11041 11043 11047 11049 11053 11055 11059 11065 11067 11073 11077 11079 11083 11089 11095 11097 11103 11107 11109 11115 11119 11125 11133 366461