题目内容

【题目】2019宁波国际山地马拉松赛”于2019331日在江北区举行,小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目(如图1),上午800起跑,赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站,在比赛中,小林匀速前行,他距离终点的路程skm)与跑步的时间th)的函数图象的一部分如图2所示

1)求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式

2)求小林跑步的速度,以及图2a的值

3)当跑到饮水补给站时,小林觉得自己跑得太悠闲了,他想挑战自己在上午855之前跑到终点,那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?

【答案】1;(2)速度为:km/ha;(3)接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h

【解析】

1)根据图象可知,点(08)和点(5)在函数图象上,利用待定系数法求解析式即可;

2)由题意,可知点(a3)在(1)中的图象上,将其代入求解即可;

3)设接下来一段路程他的速度为xkm/h,利用

解:(1)设小林从起点跑向饮水补给站的过程中st的函数关系式为:skt+b

08)和(5)在函数skt+b的图象上,

,解得:

st的函数关系式为:

2)速度为:km/h),

点(a3)在上,

,解得:

3)设接下来一段路程他的速度为xkm/h

根据题意,得:x3

解得:x13.5

答:接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h

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