题目内容
【题目】“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行,小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目(如图1),上午8:00起跑,赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站,在比赛中,小林匀速前行,他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图2所示
(1)求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
(2)求小林跑步的速度,以及图2中a的值
(3)当跑到饮水补给站时,小林觉得自己跑得太悠闲了,他想挑战自己在上午8:55之前跑到终点,那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?
【答案】(1);(2)速度为:
km/h,a=
;(3)接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h.
【解析】
(1)根据图象可知,点(0,8)和点(,5)在函数图象上,利用待定系数法求解析式即可;
(2)由题意,可知点(a,3)在(1)中的图象上,将其代入求解即可;
(3)设接下来一段路程他的速度为xkm/h,利用
解:(1)设小林从起点跑向饮水补给站的过程中s与t的函数关系式为:s=kt+b,
(0,8)和(,5)在函数s=kt+b的图象上,
∴,解得:
,
∴s与t的函数关系式为:;
(2)速度为:(km/h),
点(a,3)在上,
∴,解得:
;
(3)设接下来一段路程他的速度为xkm/h,
根据题意,得:x≥3,
解得:x≥13.5
答:接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h.
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