题目内容

【题目】如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

∵对称轴为x=1，∴．故结论①“2a+b=0”正确．

∵点B坐标为（－1，0），∴当x=－2时，4a－2b＋c＜0，故结论②“4a－2b＋c＜0”正确．

∵图象开口向下，∴a＜0．

∵图象与y轴交于正半轴上，∴c＞0．

∴ac＜0，故结论③“ac＞0”错误．

∵对称轴为x=1，点B坐标为（－1，0），∴A点坐标为：（3，0）．

∴当y＜0时，x＜－1或x＞3．故结论④“当y＜0时，x＜－1或x＞2”错误．

故选B．

练习册系列答案
相关题目

【题目】问题发现：

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为　 　．

类比探究

(2)如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由

拓展延伸：

(3)如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°)．直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝，则当∠ACE＝15°时，BFCF的值为_____．

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

①点C的坐标为（0，m）；

②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝﹣1，则b＝4；

④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．

其中结论正确的序号是_____．

【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求这6个本价格的众数．

（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

【题目】甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降低．当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲队的工作效率．

（2）求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式

（3）求这条隧道的总长度．

【题目】如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

【题目】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，AC是⊙O的切线，C为切点.AD＝CD，

(1)求证：AC＝BC；

(2)若⊙O的半径为1，求△ABC的面积.

【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D是BC边上的一个动点，（不与B、C重合）在AC边上取一点E，使∠ADE=45°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y．

①求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

②求y的最小值．

【题目】教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM= ．

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