Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．

（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B2C2（△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标是 ， ⊙P的半径= ． （保留根号）

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△A1B2C2为所作；

（2）（3，1）；
【解析】解：（2）点P的坐标为（3，1）， PA1= = ，
即⊙P的半径为 ．
所以答案是（3，1）， ．
【考点精析】本题主要考查了三角形的外接圆与外心的相关知识点，需要掌握过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心才能正确解答此题．