题目内容
【题目】阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=（x﹣3）2﹣16
=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）
=（x+1）（x﹣7）
（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；
（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分解：
当
________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．
【答案】(1) （x﹣1）（x﹣7）
(2)（x+3y）（x﹣y）;
﹣3或1
【解析】
（1）x2﹣8x+7=x2﹣8x+16﹣16+7=（x﹣4）2﹣32，再运用平方差公式可得；（2）由x2+2xy﹣3y2=0得x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2=0，（x+y）2﹣4y2=0，（x+3y）（x﹣y）=0，x+3y=0或x﹣y=0，进一步可得结果.
解：（1）x2﹣8x+7
=x2﹣8x+16﹣16+7
=（x﹣4）2﹣32
=（x﹣4+3）（x﹣4﹣3）
=（x﹣1）（x﹣7）
（2）由x2+2xy﹣3y2=0得
x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2=0，
（x+y）2﹣4y2=0，
（x+y+2y）（x+y﹣2y）=0，
（x+3y）（x﹣y）=0，
x+3y=0或x﹣y=0，
所以，当
=﹣3或1时，x2+2xy﹣3y2的值为0．
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