题目内容

【题目】如图,AB为O的直径,直线CD切O于点D,AMCD于点M,连接AD,BD.

(1)求证:ADC=ABD;

(2)若AD=2O的半径为3,求MD的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)连接OD,由切线的性质和圆周角定理即可得到结果;

(2)由已知条件证得ADM∽△ABD,即可得到结论.

试题解析:(1)连接OD,如图:

直线CD切O于点D,∴∠CDO=90°,

AB为O的直径,∴∠ADB=90°,

∴∠ADC+ADO=ADO+ODB=90°,∴∠ADC=ODB,

OB=OD,∴∠ODB=ADB,

∴∠ADC=ABD; …………5分

(2)∵⊙O的半径为3,AB=6,

∵∠ADB=90°,DB═

∵∠AMD=ADB=90°,ADC=ABD,

∴△ADM∽△ABD,

,即

DM=2

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网