题目内容

【题目】若a是方程x2﹣5x﹣4=0的根，则a2﹣5a的值为 ．

【答案】4
【解析】解：把x=a代入方程得a2﹣5a﹣4=0，则a2﹣5a=4， 所以答案是：4．

练习册系列答案
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【题目】已知，直线在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上．求点A的坐标和直线的解析式；

【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2，sinB＝，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.

求：（1）线段DE的长；（2）tan∠CAE的值.

【题目】1 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg的煤所产生的能量，那么9.6×106 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？

【题目】如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2,－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△AOB的面积。

【题目】[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？

我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。

请结合图④证明点D也不在⊙O内.

[结论]综上可得结论：如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：点A、B、C、D四点共圆。

[应用]利用上述结论解决问题：

如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE CD，延长CD交BE于点F，

（1）求证：点B、C、A、F四点共圆；

（2）求证：BF=EF.

图⑤

【题目】如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，连接AD，BD.

（1）求证：∠ADC=∠ABD；

（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求MD的长.

【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

【题目】某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？

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