Question

【题目】在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，

∴△ABP的面积S= ×AB×BP= ×2x=x；

动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；

∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，

s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．

所以只有C符合要求．

故选C．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．