题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为分析：已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴
=
，即
=
，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=
=
．
故答案为：
．
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴
| AB |
| AE |
| DE |
| DF |
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| DF |
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=
| DE2+DF2 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，找准对应顶点是解题的关键．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．