Question

【题目】如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是cm2（结果保留π）

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：如图1，连接OD， ∵四边形ABCD是边长为1的正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=45°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：OD= = ，
∴扇形的面积是 = π；
故答案是： π．

【考点精析】关于本题考查的正方形的性质和扇形面积计算公式，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．