题目内容
在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图。
（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为( ， )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______。
（1）若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为( ， )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于______。
（1）A1 (-3，-4) （2）△AOB关于y轴对称的图形为
（3）图形为
△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32； △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n
（3）图形为
△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32； △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n
试题分析：（1）观察图形可得A（3，4），若△A1OB1是△AOB关于原点O的中心对称图形，那么A、A1
也关于原点对称，所以A1 (-3，-4) （关于原点对称的两点的横纵坐标都互为相反数）
（2）A点关于y轴的对称点是D，B点关于y轴的对称点是B1
所以△AOB关于y轴对称的图形为
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形为
△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形周长等于32； △AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍后的图形周长等于16n
点评：本题考察轴对称图形，中心对称图形，要求考生掌握中心对称图形，轴对称图形概念，并会根据概念来作一个图形的轴对称图形
练习册系列答案
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）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标 。