A
分析:根据图形的对称性,设点A的坐标,可以表示出点C的坐标,进一步表示矩形的长和宽;再根据矩形的面积求得mn的值,进一步求得k的值.
解答:设点A的坐标是(-m,n),则点C的坐标一定是(m,-n),
则AB=2n,AD=2m;
若ABCD的面积为8,
即2n•2m=8,则mn=2;
又点(-m,n)在函数y=

的图象上,
则k=-mn=-2.
故选A.
点评:本题考查了反比例函数系数k的几何意义.注意:过反比例函数y=

的图象上任意一点,作以原点为中心的矩形ABCD,相对的顶点一定在双曲线的另一个分支上,矩形的面积等于4|k|.当k>0时,面积是4k;当k<0时,面积是-4k.反之,矩形面积是S时,当图象在一,三象限是k=

;当图象在二,四象限时,k=-

.