Question

【题目】如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（ ）

A.∠C=130°
B.∠BED=130°
C.AE=5厘米
D.ED=2厘米

Answer 1

【答案】B
【解析】解 :∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ C ＋ ∠ A B C =180° ，∠D=∠ABC=50°, AD∥BC,∠A=∠C;
∴ ∠C =∠A=130°，
∵BE平分 ∠ABC ，
∴ ∠CBE =25°，
∵ AD∥BC
∴ ∠CBE ＋ ∠DBE =180°， ∠AEB =25°；
∴ ∠DEB =155°，
∴AB=AE=5厘米，
∴ED=2厘米。
故答案为 ：B。根据平行四边形对角相等，邻角互补，对边平行得出∠ C ＋ ∠ A B C =180° ，∠D=∠ABC=50°, AD∥BC,∠A=∠C;根据角平分线的性质得出∠CBE =25°，根据二直线平行，同旁内角互补，内错角相等得出∠CBE ＋ ∠DBE =180°， ∠AEB =25°，从而得出 ∠DEB =155°，AB=AE=5厘米，ED=2厘米。