题目内容
【题目】如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A. 点B到AO的距离为sin54°
B. 点A到OC的距离为sin36°sin54°
C. 点B到AO的距离为tan36°
D. 点A到OC的距离为cos36°sin54°
【答案】B
【解析】分析：过A作AD
OC,利用平行线性质可知∠A=∠AOC,所以可以解直角三角形，得到BO ,AO，再解直接三角形，可以得到A到OC的距离.
详解：解：B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=
，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故A、C选项错误；
过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=
,
∴AD=AOsin36°，
∵sin54°=
，
∴AO=ABsin54°，
∵AB=1，
∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，
故B选项正确，D选项错误；
故选：B．
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