题目内容
【题目】我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； 
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
【答案】
（1）解：如图所示：
由图可猜想y与x是一次函数关系，
设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）
∵这个一次函数的图象经过（30，500）
（40，400）这两点，
∴ 
解得 
∴函数关系式是：y=﹣10x+800（20≤x≤80）
（2）解：设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W=（x﹣20）（﹣10x+800）
=﹣10x2+1000x﹣16000
=﹣10（x﹣50）2+9000，（20≤x≤80）
∴当x=50时，W有最大值9000．
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元
（3）解：对于函数W=﹣10（x﹣50）2+9000，当x≤45时，
W的值随着x值的增大而增大，
∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大
【解析】（1）描点，由图可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性；（2）利润=销售总价﹣成本总价=单件利润×销售量．据此得表达式，运用性质求最值；（3）根据自变量的取值范围结合函数图象解答．
名校课堂系列答案
【题目】某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)．下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润．
甲 | 乙 | 丙 | |
每辆汽车能装运的台数 | 40 | 20 | 30 |
每台家电可获利润(万元) | 0.05 | 0.07 | 0.04 |
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆．
(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？
