题目内容
平行四边形的一条边长是10,则两条对角线的长可以是( )
A、4或8 | B、6或8 | C、8或10 | D、10或12 |
分析:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OB与OC的长,然后根据三角形的三边关系,即可求得答案.
解答:
解:如图:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=
AC,OB=OD=
BD,
若BC=10,
根据三角形三边关系可得:|OB-OC|<10<OB+OC.
A、OB=2,OC=4,∴OB+OC=6<10,不能组成三角形,故本选项错误;
B、OB=3,OC=4,∴OB+OC=7<10,不能组成三角形,故本选项错误;
C、OB=4,OC=5,∴OB+OC=9<10,不能组成三角形,故本选项错误;
D、OB=5,OC=6,∴OB+OC=11>10,OC-OB=1<10,能组成三角形,故本选项正确.
故选D.
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/74/e361cda8.png)
∴OA=OC=
1 |
2 |
1 |
2 |
若BC=10,
根据三角形三边关系可得:|OB-OC|<10<OB+OC.
A、OB=2,OC=4,∴OB+OC=6<10,不能组成三角形,故本选项错误;
B、OB=3,OC=4,∴OB+OC=7<10,不能组成三角形,故本选项错误;
C、OB=4,OC=5,∴OB+OC=9<10,不能组成三角形,故本选项错误;
D、OB=5,OC=6,∴OB+OC=11>10,OC-OB=1<10,能组成三角形,故本选项正确.
故选D.
点评:此题考查了平行线的性质与三角形三边关系.此题难度不大,解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分,注意三角形三边关系知识的应用,注意数形结合思想的应用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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