题目内容
8、已知平行四边形的一条边长为12，则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是（ ）
分析：根据平行四边形的对角相互相平分与三角形的三边关系，即可求得．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=12，
∴OA=OC，OB=OD，
∴A、∵OA=3，OB=5，∴OA+OB=8＜12，不能组成三角形；
B、∵OA=4，OB=7，∴OA+OB=12，不能组成三角形；
C、∵OA=5，OB=8，∴OA+OB=13＞12，能组成三角形；
D、∵OA=5，OB=20，∴OA+AB=17＜20，不能组成三角形；
故选C．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=12，∴OA=OC，OB=OD，
∴A、∵OA=3，OB=5，∴OA+OB=8＜12，不能组成三角形；
B、∵OA=4，OB=7，∴OA+OB=12，不能组成三角形；
C、∵OA=5，OB=8，∴OA+OB=13＞12，能组成三角形；
D、∵OA=5，OB=20，∴OA+AB=17＜20，不能组成三角形；
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
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