题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
【答案】B
【解析】
由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝
（180°﹣150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；
故选：B．
【题目】为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．
组别 | 分数段（分） | 频数 | 百分率（%） |
A组 | 60≤x＜70 | 30 | 10 |
B组 | 70≤x＜80 | 90 | n |
C组 | 80≤x＜90 | m | 40 |
D组 | 90≤x＜100 | 60 | 20 |
（1）样本容量a＝ ，表中m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）