如图.等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上.D是AC上任一点.则∠ADC的度数是度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是

AC

上任一点（不与A、C重合），则∠ADC的度数是______度．

∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°

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（1）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．
①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代数式表示）

已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90°，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径OM正好与BC相同，且此时量角器的读数30°，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是______度．

如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

如图，⊙O₁的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O₁交于A，B，AC切⊙O于A，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：∠AO₁B，∠ACB和∠CAD的度数．

如图，AB是⊙O的直径，D为弧AC的中点，∠B=50°，则∠DAC=______．

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）