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如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是
AC
上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是______度.
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∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∴∠ADC=180°-60°=120°
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(1)如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形,并给予证明;
(2)规定:一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.
①如图,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧CD分别为65°和45°,求∠APB;
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,若弧AB、弧CD分别为m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代数式表示)
已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
△ABC中,小明测得AC=1,∠ACB=90°,在测量∠ABC时,他发现量角器的半径OM正好与BC相同,且此时量角器的读数30°,当他将量角器沿BC方向平移,请问他平移多少距离时,能使量角器的半圆弧经过A点?此时A点在量角器上的读数是多少?(精确到度).
如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是______度.
如图所示,过圆上两点AB作一直线,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB同侧,∠AMB=50°,设∠APB=x,当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由,当点P移至圆内时,x有什么变化(直接写出结果)
如图,⊙O
1
的圆心在⊙O的圆周上,⊙O和⊙O
1
交于A,B,AC切⊙O于A,连接CB,BD是⊙O的直径,∠D=40°,求:∠AO
1
B,∠ACB和∠CAD的度数.
如图,AB是⊙O的直径,D为弧AC的中点,∠B=50°,则∠DAC=______.
矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙O的半径r的取值范围为( )
A.r>3
B.r<4
C.r<5
D.3<r<5
关 闭
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