Question

如图（1），A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-E-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x （秒），∠APB=y （度），图（2）表示y与x之间的函数关系图，则点M的横坐标应为

1. A.
   2
2. B.
   π
3. C.
   π+1
4. D.
   π+2

Answer 1

D
分析：根据速度=路程÷时间求出点P在CD弧上运动的时间，再根据图（2），加上2即可得解．
解答：设点P在弧CD上运动的时间为t，
∵A，B，C，D为圆O的四等分点，点P作匀速运动，
∴÷t=OC÷2，
解得t=π，
∴点P在半径OC与弧CD运动的时间之和是π+2，
∴点M的横坐标为π+2．
故选D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据速度、路程、时间的关系求出点P在CD弧上运动的时间是解题的关键．