题目内容
如图1，抛物线y=-
x2+
x+3与直线y=-
x-
交于A、B两点．如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在如图1中的抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是
．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 16 |
| 7 |
| 16 |
分析：随机抛掷这枚骰子两次，可能出现16种情况，出现在阴影中情况有7种，继而即可求出概率．
解答：解：由抛物线与直线解析式可知，
当m=-1时，-
≤n≤
，
当m=1时，-1≤n≤
，
当m=3时，-
≤n≤
，
当m=4时，-
≤n≤0，
所有可能出现的结果如下：
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1）．
因此P（落在抛物线与直线围成区域内）=
．
故答案为：
．
当m=-1时，-
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
当m=1时，-1≤n≤
| 7 |
| 2 |
当m=3时，-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
当m=4时，-
| 7 |
| 4 |
所有可能出现的结果如下：
| 第一次 第二次 |
-1 | 1 | 3 | 4 |
| -1 | （-1，-1） | （-1，1） | （-1，3） | （-1，4） |
| 1 | （1，-1） | （1，1） | （1，3） | （1，4） |
| 3 | （3，-1） | （3，1） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，-1） | （4，1） | （4，3） | （4，4） |
（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1）．
因此P（落在抛物线与直线围成区域内）=
| 7 |
| 16 |
故答案为：
| 7 |
| 16 |
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了抛物线及概率等知识点，解答本题的关键是求出落在图1中抛物线与直线围成区域内的7种结果．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数的图象是经过点A（1，0），B（3，0），E（0，6）三点的一条抛物线．
阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
如图，将抛物线