Question

25、某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系．

（1）l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
（2）甲、乙哪个速度快？
（3）游泳多长时间，两人相遇？
（4）30秒时，两人相距多少米？

Answer 1

分析：（1）根据表中信息了l₁的s是随t的增大而变小的，所以是表示乙到A边的距离s与游泳时间t的关系；
（2）因为乙的斜率的绝对值比甲大，所以乙的速度快；
（3）根据表中信息即可得出结果；
（4）先设出两人的s与t的关系式，然后再求t=30时s的大小即可．

解答：解：（1）l₁表示乙到A边的距离s与游泳时间t的关系．
（2）乙速度快．
（3）从图象中可以得到的信息：20秒时两人相遇．
（4）设l₁表达式为s=k₁t+b，
把t=20，s=20；t=0，s=50代入上式得b=50，k₁=-．
∴l₁的表达式为s=-t+50．
当t=30时，s=-×30+50=5．
设l₂表达式为s=k₂t．
把t=20，s=20代入上式得k₂=1、．
∴l₂的表达式为s=t．
当t=30时，s=30．
∴两人相距30-5=25（米）

点评：本题主要考查对于一次函数的应用和掌握．