题目内容

(本题满分12分)如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

1.(1)填空:点A的坐标为           ,点B的坐标为           ,AB的长为           

2.(2)求点C、D的坐标

3.(3)求抛物线的解析式

4.(4)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在轴上时停止,则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           

 

 

1.(1)(0,1) (2,0)

2.(2)过点C作CFx轴于点F易得

∴CF=BO=2,BF=AO=1∴C(3,2) ………………………………………………5分

过点D作DGy轴于点G易得

∴DG=AO=1,AG=BO=2∴D(1,3)

3.设抛物线的解析式为

把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得

∴抛物线的解析式为

4.(4)10

解析:略

 

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