Question

【题目】如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.

（1）求证：CD＝BE；

（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．

Answer 1

【答案】(1)证明见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）连接BD．只要证明四边形CDBE是平行四边形即可解决问题；

（2）求出菱形的对角线即可解决问题；

试题解析：（1）证明：连接BD．

∵四边形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，CD∥AB，

∵CE⊥AC，

∴CE∥BD，

∴四边形BECE为平行四边形，

∴CD=BE．

（2）求菱形ABCD面积的思路：只要求出对角线AC、BD即可．

BD可以利用四边形CDBE是平行四边形求得，AC 在Rt△ACE中，AC=EC求得．

S=ACBD．