Question

【题目】要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（　　）

A. ∠A=50°，∠B=60° B. ∠A=50°，∠B=100° C. ∠A+∠B=90° D. ∠A+∠B=90°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角形的内角和是180°结合选项中的条件能够证得有两个角相等即为等腰三角形．

解：A、∵∠A=50°，∠B=60°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，

所以∠A≠∠B≠∠C，

所以△ABC不是等腰三角形；

B、∵∠A=50°，∠B=100°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=30°，

所以∠A≠∠B≠∠C，

所以△ABC不是等腰三角形；

C、∠A+∠B=90°不能判定△ABC是等腰三角形；

D、∠A+∠B=90°，

则2∠A+∠B=180°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=∠C，

所以△ABC是等腰三角形．

故选：D．