题目内容
△ABC中，tanA，tanB是方程3x2－tx＋3＝0的两个根，sinA，sinB是方程x2－
x－k＝0的两个根，求∠A，∠B的度数及k的值．
答案：
解析：
解析：
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分析：由一元二次方程根与系数的关系可知tanA·tanB＝1，易得∠A＋∠B＝90°，又已知sinA＋sinB＝
小结：解决这种类型的问题，往往利用根与系数的关系．此题应用了两个重要关系式，即sin2A＋cos2A＝1，tanA·cotA＝1．其中cotA为∠A的余切，如上图所示， |
，sinA·sinB＝－k，sin2A＋cos2A＝1，可通过解方程求得∠A，∠B的度数及k的值．
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△ABC中，tanA=
，sinB=
，则△ABC是（ ）三角形．
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| 3 |
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| 2 |
| A、锐角 | B、钝角 | C、直角 | D、等腰 |
在△ABC中，tanA=1，cos B=
，则∠C的度数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、75° | B、60° |
| C、45° | D、105° |
在△ABC中，tanA=1，cotB=
，那么△ABC是（ ）
| 3 |
| A、钝角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、等腰三角形 |
，则∠C的度数是（ ）