题目内容
在△ABC中，tanA=1，cotB=
，那么△ABC是（ ）
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| A、钝角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、等腰三角形 |
分析：先根据△ABC中，tanA=1，cotB=
求出∠A及∠B的度数，再由三角形内角和定理求出∠C的度数，进而可判断出三角形的形状．
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解答：解：∵△ABC中，tanA=1，cotB=
，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选A．
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∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选A．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，先特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．
在△ABC中，tan∠C=
，AD⊥BC于D，过AC边中点E作EF⊥AB于F，EF交AD于G．
BD；