Question

【题目】定义：对于任意有理数a，b，都满足ab=(a-b)2+4ab，若x2-18x+y2+20y+181=0，则xy=（ ）

A. 1 B. -1 C. 361 D. -361

Answer 1

【答案】A

【解析】分析:先把x2-18x+y2+20y+181=0变形为(x-9)2+(y+10)2=0，由非负数的性质可求出x和y的值，把求得的x和y的值代入到xy，按照新定义的算理计算即可

详解: ∵x2-18x+y2+20y+181=0，

∴(x-9)2+(y+10)2=0，

∴x-9=0，y+10=0，

∴x=9，y=-10，

∵ab=(a-b)2+4ab=(a+b)2，

∴当x=9，y=-10时，

xy=(9-10)2=1.

故选A.