Question

【题目】小高发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD= 12 米 ， BC= 20 米 ,CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2 米,求电线杆的高度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（ 16+3）米

【解析】

延长 AD 交 BC 的延长线于 F 点，作 DE ⊥ CF 于 E 点．由锐角三角函数的定义求得 DE,CE 的长度，然后根据含 30°角的直角三角形的边之间的关系得出 EF 的长，从而得出电线杆的高度．

解：延长 AD 交 BC 的延长线于 F 点，作 DE ⊥ CF 于 E 点．

DE=12sin30°=6 ；

CE=12cos30°=6 ；

∵ 测得1米杆的影长为 2 米 ．

∴ EF=2DE=12（米），

∴ BF=BC+CE+EF=20+6+12=32+6，

∴ 电线杆 AB 的长度是( 32+6) = (16+3)（米）．