题目内容
【题目】双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，并有以下两种销售量预期.预期一：第1步，销售量扩大为原来的a倍.第2步，再扩大为第1步销售量的b倍.预期二：第1步，销售量扩大为原来的
倍；第2步，再扩大为第1步销售量的倍；其中a,b为不相等的正数，请问两种预期中，哪种销售量更多？试说明理由.
【答案】当b－a＞0或b－a＜﹣2时，预期二的销售量更多；当﹣2＜b－a＜0时，预期一的销售量更多；b－a=﹣2时两者销售量一样多.
【解析】
分别表示出预期一和预期二的销售量，然后利用作差法比较大小即可.
解：设原来的销售量为x
依题意：预期一的销售量为：ax＋abx；
依题意：预期二的销售量为：
＋
；
=
=
=
=
=
①当b－a＞0时，
∵x＞0，b－a＞0,2＋b－a＞0
∴
此时预期二的销售量更多；
②当﹣2＜b－a＜0时
∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＞0
∴
此时预期一的销售量更多；
③当b－a＜﹣2时
∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a＜0
∴
∴此时预期二的销售量更多；
④当b－a=﹣2时
∵x＞0，b－a＜0,2＋b－a=0
∴
此时两者销售量一样多
综上所述：当b－a＞0或b－a＜﹣2时，预期二的销售量更多；当﹣2＜b－a＜0时，预期一的销售量更多；b－a=﹣2时两者销售量一样多..
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