Question

【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此规律来进行“分裂”，则103“分裂”出的奇数中，最小的奇数是_________

Answer 1

【答案】

【解析】

观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以9为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为44，再求出从3开始的第44个奇数即可得解．

∵有共个奇数，有共个奇数，有共个奇数，
…，
共有个奇数，
∴到“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：，
又∵是第一个奇数，
∴第个奇数为，
∴“分裂”出的奇数中，最小的奇数是第个，即．

∴“分裂”出的奇数中，最小的奇数是．
故答案为