题目内容
【题目】用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a.
⑴用含a的式子表示这三个数的和；
⑵若这三个数的和是48，求a的值.
【答案】（1）第一个框的和为3a+8，第二个框的和为3a+15，第三个框的和为3a+9；（2）11或13
【解析】
（1）注意三种不同的框圈住的三个数之间的大小关系，要分三种情况进行分析；
（2）根据三种不同的结果列方程求解，求得的数必须是整数，否则应舍去．
⑴设被第一个框框住的三个数中最小的数为a,则
a+a+1+a+7=3a+8，
设被第二个框框住的三个数中最小的数为a,则
a+a+7+a+8=3a+15，
设被第三个框框住的三个数中最小的数为a,则
a+a+1+a+8=3a+9；
⑵设被第一个框框住的三个数的和是48，则
3a+8=48，解得
.显然和题意不合.
设被第二个框框住的三个数的和是48，则
3a+15=48，解得
.符合题意.
设被第三个框框住的三个数的和是48，则
3a+9=48，解得
.符合题意.
∴a的值为11或13.
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